如果二次函数 f(x)=3x^2+mx+1 (负无穷，-1/3]上是减函数，在[-1/3]上是增函数，则f(x)的最小值为?

f(x)=3x^2+mx+1 (负无穷，-1/3]上是减函数，在[-1/3，正无穷]上是增函数
所以函数在x=-1/3处为拐点

所以函数的对称轴为x=-1/3

所以x=-m/2*3=-1/3
m=2

f（x）=3x^2+2x+1
=3(x^2+2x/3)+1
=3(x+1/3)^2-3*1/9+1
=3(x+1/3)^2+2/3

所以当x=-1/3时，函数最小值为2/3

其实容易发现，函数的最小值坐标即为函数对称轴上的点（4ac-b^2）/4a